În 1964 întreprinde un faimos turneu prin mai multe orașe ale Uniunii Sovietice, după ce în 1963 își prezentase cu brio rolul din Madame Butterfly în orașul bulgar, Ruse.

Într-un șir de spectacole, partener în spectacolul Tosca i-a fost Muslim Magomaev, care evolua în rolul lui Scarpia. Magomaev declară că nu mai cunoscuse o mai bună interpretă a rolului titular. Când era invitat să evolueze în rolul Scarpia, marele bariton întotdeauna punea condiția ca în rolul Toscăi să fie invitată Maria Bieșu.

La Teatrul de la Moscova ajunge peste doi ani, unde interpretează rolul Tatianei din opera Evgheni Oneghin de A. Pușkin și din nou impresionează cu vocea sa, deja lumea muzicală moscovită.

Eugen Doga, a povestit într-un interviu realizat pentru UNIMEDIA, despre prima ieșire în eter a lui și a colegei de atunci, Maria Bieșu.

„În anul 1967 se făceau primele probe de televiziune, în garaj era instalată aparatura. Făceam repetiții pentru radiou și când colo o văd și pe Maricica, colega mea de conservator. Domnul dirijor întrebase: Ce cânți dumneata? Și eu am îndrăznit să spun că am o piesă, dar nu aveam, am mințit, dar tare vroiam. Și pe drum de la repetiție spre cămin am găsit o cărțulie cu poeziile lui Petre Darienco și am scris repede. Nu era problemă de a scrie, pentru că deja aveam bătută mâna. Cu Maricica, din același cămin, am învățat-o și a doua zi am ieșit în eter. A fost prima ieșire în eter în Chișinău, prima ieșire a mea ca și compozitor, iar Maricica a apărut pentru prima dată în calitate de cântăreață. Ea a răsărit devreme, dar a și crescut repede, peste ceva timp, a devenit Maria Bieșu, iar eu am rămas Jenea Doga, fiindcă am mai făcut încă o dată conservatorul. Ea făcea deja turnee prin lume, iar eu învățam iar de la zero”, a relatat în cadrul interviului, Eugen Doga.

În palmaresul său „Cea mai bună Cio-Cio-san” a adunat peste treizeci de roluri diferite ca stil, concepție, complexitate.

Maria Bieșu s-a stins din viață la 16 mai 2012, la Spitalul Republican al Asociației Curativ-Sanatoriale și de Recuperare a Aparatului Guvernului din Moldova. Maria Bieșu suferea de 7 ani de o formă rară de leucemie. La 18 mai Guvernul Republicii Moldova a decis acordarea Teatrului de Operă și Balet numele Mariei Bieșu. Primadona Operei Naționale a fost înmormântată la 19 mai 2012 la cimitirul de pe strada Armenească din Chișinău.

---